Абелева група

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Абелева група, или още комутативна група, се нарича всяка алгебрична група, в която важи комутативният закон. С други думи това е множество, над което е въведена бинарна операция \circ, за която е в сила, че x\circ y = y\circ x за всички x, y, принадлежащи на множеството.

Примерите за абелови групи включват:

  • множеството на целите числа по отношение операцията събиране,
  • множеството на целите числа по модул m по отношение операцията събиране по модул m (където m \ge 1 е цяло число),

Абеловите групи са от централно значение в абстрактната алгебра, алгебричната топология и други клонове на съвременната математика.

Наречени са така от Камий Жордан по името на Нилс Абел, който предвижда някои от техните свойства, въпреки че самият той не е използвал понятието.

Източници[редактиране | edit source]