Абелева група

Абелева група, или още комутативна група, се нарича всяка алгебрична група, в която важи комутативният закон. С други думи това е множество, над което е въведена бинарна операция $\circ$, за която е в сила, че $x\circ y = y\circ x$ за всички $x, y$, принадлежащи на множеството.

Примерите за абелови групи включват:

• множеството на целите числа по отношение операцията събиране,
• множеството на целите числа по модул $m$ по отношение операцията събиране по модул $m$ (където $m \ge 1$ е цяло число),

Абеловите групи са от централно значение в абстрактната алгебра, алгебричната топология и други клонове на съвременната математика.

Наречени са така от Камий Жордан по името на Нилс Абел, който предвижда някои от техните свойства, въпреки че самият той не е използвал понятието.

Източници

• Penguin Dictionary of mathematics, 1989, ISBN 0-14-051119-9