Алгебрически затворено поле

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

В математиката, полето F се нарича алгебрическо затворено, ако всеки полином на една променлива от степен поне 1 и с коефициенти във F има корен във F.

Примери[редактиране | edit source]

Полето на реалните числа не е алгебрически затворено, тъй като полинома x^2+1=0, който има за коефициенти реални числа, няма реално решение. Полето на комплексните числа, обаче, е алгебрически затворено - това гласи основната теорема на алгебрата. Полето на алгебричните числа също е алгебрически затворено.