Алгебрически затворено поле

В математиката, полето F се нарича алгебрическо затворено, ако всеки полином на една променлива от степен поне 1 и с коефициенти във F има корен във F.

Примери

Полето на реалните числа не е алгебрически затворено, тъй като полинома $x^2+1=0$, който има за коефициенти реални числа, няма реално решение. Полето на комплексните числа, обаче, е алгебрически затворено - това гласи основната теорема на алгебрата. Полето на алгебричните числа също е алгебрически затворено.