Брахистохрона

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Brachistochrone.png

Брахистохроната(от старогръцки: βράχιστος - най-краткия, от старогръцки: χρόνος - време) е крива, по която една материална точка се предвижва за най-кратко време от една точка до друга. Брахистохроните могат лесно да бъдат описани в едно параметрично уравнение, което означава, че техните точки могат да се представят като вектори, вариращи в зависимост от параметъра си. Като функция на ъгъла φ (в радиани) с подвижен радиус R, в Х и Y-координатна система:

x = R \cdot (\varphi - \sin\varphi)\,,
y = R \cdot (-1 +\cos\varphi )\,.

Тези параметрични уравнения показват, че брахистохроната всъщност е Циклоида.