Генерация на напречно-поляризирана вълна

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Фиг. 1.

Генерацията на напречно (перпендикулярно) поляризирана вълна (XPW - cross polarized wave) е нелинейно оптичен процес на честотно изродено четиривълново смесване, което може да се реализира в нелинейни среди, чиито нелинейни възприемчивости от трети ред са анизотропни. В резултат на това нелинейно-оптично взаимодействие на изхода на нелинейния кристал се генерира нова линейно поляризирана вълна на същата честота и дължина на вълната, но с поляризация, ориентирана перпендикулярно на поляризацията на входната вълна \omega^{(\perp)}~=~\omega^{(\|)}~+~\omega^{(\|)}~-~\omega^{(\|)}.

Опростена схема на устройство за генериране на напречно поляризирана вълна (НПВ) е показана на Фиг. 1. Тя съдържа пластина от кубичен кристал (дебелина 1-2 mm) поставен между два скръстени поляризатора. Интензитетът на генерираната НПВ има кубична зависимост от входния интензитет. Това всъщност лежи в основата на подобряването на времевия контраст на импулса и пространствен профил на снопа с помощта на този ефект. Тъй като когато се ползват кристали с кубична симетрия средата е изотропна по отношение на линейните оптични свойства (т.е. и фазовите и груповите скорости на импулсите на НПВ и ВВ съвпадат: VНПВ=VВВ и Vгр,НПВ=Vгр,ВВ) процесът се характеризира с идеален фазов и групов синхронизъм на двете ортогонално поляризирани вълни разпространяващи се по протежение на оста Z. Това свойство позволява получаването на добра ефективност на генерацията на НПВ и минимални изкривявания на формата на импулса и на спектъра.

Описание на генерацията на напречно поляризирана вълна[редактиране | edit source]

Да разгледаме случая на взаимодействие на две перпендикулярно поляризирани вълни с нелинейна среда с кубична нелинейност [1]. Уравненията, описващи самомодулацията на фазата и на амплитудата на входната вълна А и на генерацията на напречно поляризираната компонента с амплитуда B, при условие че (т.е. пренебрегвайки изтощаването на вълната, самомодулацията на фазата на вълната и възможните ефекти, породени от крос-фазовата модулация), се записват във вида:

Фиг. 2. Изменение на ефективността на преобразуване (теория) при използване на Z-срез на BaF2 кристал за различни пространствени и времеви форми на входното лъчение: правоъгълна в пространството и Гаусова във времето (сивата непрекъснатата линия); Гаусова в пространството и Гаусова във времето (пунктираната линия); правоъгълна в пространството и правоъгълна във времето, т.е. плоска вълна (черната непрекъснатата линия).
\frac{d A}{dz} =-i \gamma_{\|}|A|^2A,
\frac{d B}{dz} =-i \gamma_{\perp}|A|^2A,

където \gamma_{\|} и \gamma_{\perp} са коефициенти зависещи от: а) ориентацията на кристалната пластина (за Z-срез и холографски срез виж [3]); б) компонентата на кубичната нелинейност \chi^{(3)}_{xxxx} и в) анизотропията на \chi^{(3)}_{} тензора.

Решенията на тази система уравнения при начални условия А(0)=А0 и B(0)=0 са:

 A = A_0 e^{-i \gamma_{||} |A|^2L} ,
 B = A_0 \frac{\gamma_{\perp}}{\gamma_{||}}(e^{-i \gamma_{||} |A|^2L}-1) ,

където L e дължината на кристала (нелинейната среда). В случая на непрекъсната вълна, теоретичната ефективност \eta, която е дефинирана като отношението на интензитета на ортогонално поляризираната вълна на изхода на кристала I_{out}, и на интензитета на входната вълна I_{in}, може да бъде описана с функцията sin^{2}:


(1)        \eta=\frac{|B(L)|^2}{|A_0|^2}=\frac{I_{out}}{I_{in}} =4(\frac{\gamma_{\perp}}{\gamma_{||}})^2 \sin^2(\gamma_{||} |A|^2L/2).

При малка големина на фазовата самомодулация (\gamma_{\|} |A|^{2}L<<1)

(2)         \eta =(\gamma_{\perp})^2 |A|^4L^2 \propto \gamma_{\perp}^2I_{in}^2L^2.

Фиг. 3. Изменение на ефективността като функция на входната енергия при използване на кристала BaF2 за схема с един (горе) и два (долу) кристала.

Тази последна формула (2) показва, че при неголеми I_{in} ефективността нараства квадратично спрямо входния интензитет, а при по- големите I_{in} нелинейното фазово отместване \gamma_{\|} |A|^{2}L на входната вълна възпрепятства съгласуваното (кохерентното) нарастване на ефективността на НПВ процеса по цялата дължина на образеца и внася насищане и периодичен характер на зависимостта на ефективността от входния интензитет. Използването на двукристална схема [2,3] позволява да се реши този проблем.

Отчитането на времевата и пространствена форма водят до намаляване на предсказаната от уравнение (1) ефективност. Това е илюстрирано на Фиг. 2, където е дадено точното решение с отчитане на всички кубични ефекти, придружаващи генерацията на НПВ. Вижда се, че областта на приложимост на уравнение(1) е максимално до \gamma_{\|} |A|^{2}L\leq 1

Максималната експериментална ефективност, получена при схема използваща един кристал е около 12% за Гаусов времеви импулс и Гаусово пространствено разпределение на снопа. 29% ефективност може да се получи за сноп с правоъгълна форма. Експериментални резултати за ефективността на генерация на НПВ в кристала BaF2 са показани на Фиг 3. Вижда се, че ефективността с един кристал се насища близо до 10%. С двукристална схема преобразуването се увеличава до 20-30% [2,3].

Ефектът на генерация на напречно поляризирана вълна се използва, както за повишаване контраста на фемтосекундни импулси [4], така и за регистрирация и контрол на параметрите на фемтосекундни импулси.

Литература за допълнително запознаване с проблема:

[1] N. Minkovski et al. Opt. Lett., vol. 27, pp. 2025-2027 (2002); N. Minkovski et al, J. Opt. Soc. Am. B vol. 21, pp. 1659-1664 (2004).

[2] A. Jullien et al, Opt. Express vol. 14, pp. 2760-2769 (2006); A. Jullien et al, Appl. Phys. B vol. 84, pp. 409-414 (2006).

[3] L. Canova et al, Appl. Phys. Lett., vol. 92, pp. 231102_1-3 (2008).

[4] A. Jullien et al.,Opt. Lett. vol. 30, pp.920-922 (2005); V. Chvykov et al, Opt. Lett. vol. 31, pp. 1456-1458 (2006).