Давид Хилберт

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Давид Хилберт
немски математик
Давид Хилберт 
Роден: 23 януари 1862
Кьонигсберг, тогава Източна Прусия
Починал: 14 февруари 1943
Гьотинген, Германия

Давѝд Хѝлберт (на немски: David Hilbert) е германски математик, нареждан сред най-влиятелните на 19 и 20 век.

Своята известност на велик математик дължи на създаването и развиването на голям кръг математически теории като теорията на инвариантите, аксиомизация на геометрията, и на идеята за хилбертово пространство - от основите на функционалния анализ.

Хилберт и неговите студенти развиват съществени части от математическата инфраструктура, необходима за квантовата механика и общата теория на относителността.

Биография[редактиране | edit source]

Ранни години[редактиране | edit source]

Давид Хилберт е първото от двете деца в семейството на юриста Ото Хилберт и съпругата му Мария Терезе Хилберт. Той е роден на 23 януари 1862 година в Източна Прусия - в Кьонигсберг, както сам той твърди, или в близкия Велау, където по това време работи баща му.[1] Майката е от търговско семейство и има интереси в областта на астрономията, философията и приложната математика.

През есента на 1872 година Давид Хилберт постъпва в гимназията „Фридрихсколег“ (посещавана някога и от Имануел Кант), а година преди завършването се премества в гимназията „Вилхелм“, където е засилено обучението по естествени науки.[2] Там не показва някакви забележителни способности.

През 1880 година Хилберт започва следването си в Кьонигсбергския университет, наричан „Албертина“ - първокласно учебно заведение със забележителни традиции в областта на математиката. Там Хайнрих Вебер пръв забелязва математическата надареност на младия студент. През пролетта на 1882 година Хилберт се запознава с Херман Минковски - две години по-млад негов съгражданин, които завършва гимназия по-рано от обичайното и учи три семестъра в Берлин, преди да се върна в Кьонигсберг.[3] През 1884 година от Гьотинген в Кьонигсберг пристига и Адолф Хурвиц, който става извънреден професор. Това поставя началото на активно и плодотворно сътрудничество между тримата, като Хилберт и Минковски си оказват силно взаимно влияние през цялата си кариера.

През 1885 година Хилберт, под ръководството на Фердинанд фон Линдеман, защитава докторска дисертация на тема „За инвариантните свойства на специалните бинарни форми, по-специално на сферичните хармонични функции“ („Über invariante Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen“). След оживена кореспонденция с Феликс Клайн и по негова препоръка Хилберт прекарва няколко месеца в Париж, където се запознава и работи с Шарл Ермит, Камий Жордан, Анри Поанкаре.

В Кьонигсбергския университет[редактиране | edit source]

През 1886 година е Хилберт е хабилитарн с един труд върху теорията на инвариантите и става приватдоцент. През 1892 година вече е извънреден професор, а през 1893 година получава редовна професура. През 1892 година Хилберт се жени за дългогодишната си приятелка Кете Йерош (1864-1945), дъщеря на местен търговец.[4] В Кьонигсберг се ражда единственото им дете — Франц Хилберт (1893-1969). През целия си живот Франц страда от недиагностицирано психическо заболяване, а ограничените му умствени способности са причина за тежко разочарование за неговия баща.[5]

В Гьотингенския университет[редактиране | edit source]

Сградата на Математическия институт в Гьотинген, открита през 1930 година от Хилберт и Курант

През 1895 година, отново по настояване на Феликс Клайн, Хилберт е назначен за професор по математика в Гьотингенския университет, който по това време е водещ световен център на математическите изследвания. Той остава там до пенсионирането си през 1930 година.

Под негово ръководство в университета са защитени 69 доктората, включително от Ото Блументал (1898), Феликс Бернщайн (1901), Херман Вайл (1908), Рихард Курант (1910), Ерих Хеке (1910), Хуго Щайнхаус (1911), Вилхелм Акерман (1925).[6] Сред студентите на Хилберт са още логикът Ернст Цермело, философът на науката Карл Густав Хемпел, дългогодишният световен шампион по шахмат Емануел Ласкер. Известно време негов асистент е Джон фон Нойман, а в социалния му кръг са и други известни математици, като Еми Ньотер и Алонсо Чърч.

Хилберт остава верен на Гьотингенския университет въпреки многобройните покани, отправяни към него от други университети и академии. Между 1902 и 1939 година той е и редактор на авторитетното математическо списание „Математише Анален“.

Последни години[редактиране | edit source]

По времето на Хитлер в Германия група от най-известните хора на науката и изкуството излизат с декларация "Към културния свят", в която уверяват, че те както и целият немски народ стоят твърдо зад кайзера. Хилберт отказва да подпише декларацията и изпада задълго в немилост сред официалните кръгове. Това не му попречва да продължи математическите си изследвания. Изтърпява и военно-временните лишения. Най-съкрушително за Хилберт обаче е, че колегите му един по един са принудени от режима да напуснат университета и той остава почти сам. Когато един нацистки министър на просветата го запитал: "А как е математиката в Гьотинген сега, след като тя се освободи от еврейското влияние?", Хилберт отговорил: "Математиката в Гьотинген? Няма повече такова нещо."[7]

В своята научна школа Хилберт не позволява никакви предразсъдъци — национални, сексуални или расови. През 1917 г. пише достоен некролог за Жан Гастон Дарбу, чиято страна е във война с Германия. Помага на Еми Ньотер да получи пост, въпреки че дотогава не е имало в университета жена приватдоцент. Още от най-ранното си приятелство с Минковски и Хурвиц за него няма значение дали са арийци или не. За него е важна само науката. Когато в Кьонигсберг получава почетно гражданство, Хилберт произнася вълнуваща реч и завършва с думите: " Ние трябва да знаем. Ние ще знаем." Тези думи са написани на гроба на великия учен в Гьотинген.

Умира на 14 февруари 1943 г.

Творчество[редактиране | edit source]

Научната биография на Хилберт рязко се разделя на периоди, свързани с посвещаването му на дадена област от математиката:

  • теория на инвариантите (1885 - 1893);
  • теория на алгебричните числа (1893 - 1898);
  • основи на геометрията (1898 - 1902);
  • принцип на Дирихле и свързаните с него проблеми от вариационното смятане и диференциалните уравнения (1900 - 1906);
  • теория на интегралните уравнения (1900 - 1910);
  • решение на задачата на Уоринг в теорията на числата (1908 - 1909);
  • основи на математическата физика (1910 - 1922);
  • логически основи на математиката (1922 - 1939).

Върхът на изследванията на Д. Хилберт в теорията на числата са докладът му "Теория на алгебричните числови полета" (1899) и доказателството му на хипотезата на Уоринг. Той поставя геометрията на строго аксиоматична основа в работата си "Основи на геометрията" (1899). Трудовете му по интегрални уравнения и вариационно смятане оказват голямо влияние върху съвременния анализ и по-специално върху спектралната теория на линейни оператори. Хилберт работи успешно и върху проблеми на теоретичната физика и по-специално върху кинетичната теория на газовете и теорията на относителността. Като участва в развитието на теорията на множествата и в отговор на появилите се трудности в основите на математиката той създава своята теория на доказателствата, с което става главен представител на формалисткото направление в обосноваването на математиката.[8]

В резултат от привързаността на Хилберт към проблемите на математическата логика и основите на математиката към науката бе добавена една цяла нова област на изследване — метаматематиката.

Днес математиците разполагат с хилбертово пространство, неравенство на Хилберт, хилбертова трансформация, инвариантен интеграл на Хилберт, теорема на Хилберт за неразложимост, теорема на Хилберт за бази, аксиоми на Хилберт, хилбертови подгрупи, полета от класове на Хилберт и т. н. Цялото това богатство е плод на гениален ум и на много труд.

Като се опитва да повдигне воала на онова, което бъдещето пази за математиката, Давид Хилберт поставя пред математическата общност и обсъжда 23 проблема, които стават известни като "Хилбертови проблеми". Като предизвикателство и ориентр, те изиграват важна роля през следващите години: и до днес математик, който е решил някой от тези проблеми, преминава в почетния клас на големите учени.

Бележки[редактиране | edit source]

  1. Reid 1996, с. 1-2, 8.
  2. Reid 1996, с. 4-7.
  3. Reid 1996, с. 11-12.
  4. Reid 1996, с. 36.
  5. Reid 1996, с. 139.
  6. Mathematics Genealogy Project 2013.
  7. Рийд 1973.
  8. Гелерт 1983.
Цитирани източници
  • ((bg)) Гелерт, В. и др. Математически енциклопедичен речник. София, Наука и изкуство, 1983.
  • ((bg)) Рийд, Констанс. Давид Хилберт. София, Наука и изкуство, 1973.
  • ((en))  David Hilbert. // genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Mathematics Genealogy Project, 2013. Посетен на 2013-10-17.
  • ((en)) Reid, Constance. Hilbert. Springer, 1996. ISBN 0-387-94674-8.
Уикицитат
Уикицитат съдържа колекция от цитати от/за