Давид Хилберт
от Уикипедия, свободната енциклопедия
|
||||||||
Давѝд Хѝлберт (на нем. David Hilbert) — немски математик, признат за един от най-влиятелните на 19-ия и 20-ия век. Своята известност на велик математик той дължи на създаването и развиването на голям кръг математически теории като теорията на инвариантите, аксиомизация на геометрията и на идеята за хилбертово пространство - една от основите на функционалния анализ. Хилберт и неговите студенти осигуряват съществени части от математическата „инфраструктура“, необходима за квантовата механика и общата теория на относителността.
[редактиране] Биография
Давид Хилберт е роден на 23 януари 1862 г. в Кьонигсберг в семейството на юриста Ото Херман и жена му Мария Терезия. Майката е от търговско семейство и има интереси в областта на астрономията, философията и приложната математика. Малкият Давид посещава в родния си град колежа "Фридрих" (Friedrichskollegium) и година преди завършването му се премества в гимназията "Вилхелм" {Wilhelms-Gymnasium), където е засилено обучението по естествени науки и математика. Там не показва някакви забележителни способности. През 1880 г. Хилберт започва следването си в Кьонигсберг в Албертина - първокласно учебно заведение със забележителни традиции в областта на математиката. Там Хайнрих Вебер пръв забелязва математическата надареност на младия студент. По това време Хилберт се запознава с Херман Минковски и истинска дружба и научно сътрудничество ги свързват до края на живота им. През 1885 г. той защитава дисертация във Философския факултет и му е присъдена степента "доктор по философия". След оживена кореспонденция с Феликс Клайн и по негова препоръка Хилберт прекарва няколко месеца в Париж, където се запознава и работи с Ермит, Жордан, Поанкаре и др. През 1886 г. е хабилитиран с една работа върху теорията на инвариантите и става приватдоцент. През 1892 г. вече е извънреден професор и през 1893 г. получава редовна професура. По същото време Хилберт се оженва за дългогодишната си приятелка Кете Йерош - млада дама с независим ум, който почти се равнявал на неговия. Двамата отглеждат един син - Франц Хилберт, който за съжаление не се радва на добро душевно здраве.
През 1895 г. отново по настояване на Феликс Клайн Хилберт е назначен в Гьотингенския университет, където остава до пенсионирането си през 1930 г. Той работи неуморно, за да се превърне този университет в световен център на математиката. По негово време и под негово ръководство в университета са защитени 69 доктората, включително от Роберт Курант, Херман Вайл, Вилхелм Акерман, Ото Блументал и много други. Хилберт остава верен на Гьотингенския университет въпреки многобройните покани, отправяни към него от други университети и академии.
По времето на Хитлер в Германия група от най-известните хора на науката и изкуството излизат с декларация "Към културния свят", в която уверяват, че те както и целият немски народ стоят твърдо зад кайзера. Хилберт отказва да подпише декларацията и изпада задълго в немилост сред официалните кръгове. Това не му попречва да продължи математическите си изследвания. Изтърпява и военно-временните лишения. Най-съкрушително за Хилберт обаче е, че колегите му един по един са принудени от режима да напуснат университета и той остава почти сам. Когато един нацистки министър на просветата го запитал: "А как е математиката в Гьотинген сега, след като тя се освободи от еврейското влияние?", Хилберт отговорил: "Математиката в Гьотинген? Няма повече такова нещо." [1]
В своята научна школа Хилберт не позволява никакви предразсъдъци - национални, сексуални или расови. През 1917 г. пише достоен некролог за Жан Гастон Дарбу, чиято страна е във война с Германия. Помага на Еми Ньотер да получи пост, въпреки че дотогава не е имало в университета жена приватдоцент. Още от най-ранното си приятелство с Минковски и Хурвиц за него няма значение дали са арийци или не. За него е важна само науката. Когато в Кьонигсберг получава почетно гражданство, Хилберт произнася вълнуваща реч и завършва с думите: " Ние трябва да знаем. Ние ще знаем." Тези думи са написани на гроба на великия учен в Гьотинген.
Умира на 14 февруари 1943 г.
[редактиране] Творчество
Научната биография на Хилберт рязко се разделя на периоди, свързани с посвещаването му на една единствена област от математиката:
- Принцип на Дирихле и свързаните с него проблеми от вариационното смятане и диференциалните уравнения (1900 - 1906)
Върхът на изследванията на Д. Хилберт в теорията на числата са докладът му "Теория на алгебричните числови полета" (1899) г. и доказателството му на хипотезата на Уоринг. Той поставя геометрията на строго аксиоматична основа в работата си "Основи на геометрията" (1899). Трудовете му по интегрални уравнения и вариационно смятане оказват голямо влияние върху съвременния анализ и по-специално върху спектралната теория на линейни оператори. Хилберт работи успешно и върху проблеми на теоретичната физика и по-специално върху кинетичната теория на газовете и теорията на относителността. Като участва в развитието на теорията на множествата и в отговор на появилите се трудности в основите на математиката той създава своята теория на доказателствата, с което става главен представител на формалисткото направление в обосноваването на математиката. [2]
В резултат от привързаността на Хилберт към проблемите на математическата логика и основите на математиката към науката бе добавена една цяла нова област на изследване - метаматематиката.
Днес математиците разполагат с хилбертово пространство, неравенство на Хилберт, хилбертова трансформация, инвариантен интеграл на Хилберт, теорема на Хилберт за неразложимост, теорема на Хилберт за бази, аксиоми на Хилберт, хилбертови подгрупи, полета от класове на Хилберт и т. н. Цялото това богатство е плод на гениален ум и на много труд.
Като се опитва да повдигне воала на онова, което бъдещето пази за математиката, Давид Хилберт поставя пред математическата общност и обсъжда 23 проблема, които изиграха важна роля през следващите години. И до днес математик, който е решил някой от тези проблеми, преминава в почетния клас на големите учени.
