Дисперсия (теория на вероятностите)

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Дисперсия на случайна величина е мярка за разпределението на дадена случайна величина, тоест нейното отклонение от математическото очакване[1]. В българската и руската литература се обозначава с D[X] а в чуждестранната литература с \operatorname{Var}\,(X) (на английски: variance, дисперсия). В статистиката често се използва означението \sigma_X^2 или само \displaystyle \sigma^2. Квадратния корен от дисперсията, равен на \displaystyle \sigma, се нарича средноквадратично отклонение, или още стандартно отклонение. Стандартното отклонение се измерва в същите единици, както и самата случайна величина, а дисперсията няма мерна единица.

Формула за дисперсията[редактиране | edit source]

Дисперсията се пресмята по следната формула: Var(X) = E[(X-E(X))^2], където E е математическото очакване.

Примери[редактиране | edit source]

Свойства на дисперсията[редактиране | edit source]

Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2

Приложение на дисперсията[редактиране | edit source]

Виж още[редактиране | edit source]

Източници[редактиране | edit source]

  1. Математическото очакване е средната аритметична.


Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Дисперсия случайной величины“ в Уикипедия на руски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите.