Диференциално уравнение на Бернули

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Тази статия е за диференциалното уравнение на Бернули. За уравнението от механика на флуидите вижте Уравнение на Бернули

Уравнението на Бернули е диференциално уравнение от първа степен от вида:

\frac{dy}{dx} + Py = Qy^\alpha,

където \alpha е дадено число, а P и Q са функции на x.

Формулирано е през 1695 г. от Якоб Бернули, който и открива как със субституция от вида:

 z = y ^ {1 - \alpha}

да го редуцира до линейно диференциално уравнение. Над решаването му са работили също и братът на Якоб - Йохан Бернули и Готфрид Лайбниц.

Използвани източници[редактиране | edit source]

  • "The Penguin Dictionary of Mathematics", John Daintith, R.D. Nelson, Penguin Books, 1989
  • "Математический энциклопедический словарь", Ю. В. Прохоров, "Советская энциклопедия", Москва, 1988

Външни препратки[редактиране | edit source]