Диференциално уравнение на Бернули

Тази статия е за диференциалното уравнение на Бернули. За уравнението от механика на флуидите вижте Уравнение на Бернули

Уравнението на Бернули е диференциално уравнение от първа степен от вида:

$\frac{dy}{dx} + Py = Qy^\alpha$,

където $\alpha$ е дадено число, а $P$ и $Q$ са функции на $x$.

Формулирано е през 1695 г. от Якоб Бернули, който и открива как със субституция от вида:

$z = y ^ {1 - \alpha}$

да го редуцира до линейно диференциално уравнение. Над решаването му са работили също и братът на Якоб - Йохан Бернули и Готфрид Лайбниц.

Използвани източници

• "The Penguin Dictionary of Mathematics", John Daintith, R.D. Nelson, Penguin Books, 1989
• "Математический энциклопедический словарь", Ю. В. Прохоров, "Советская энциклопедия", Москва, 1988

Външни препратки

• Страница за диференциалното уравнение на Бернули на сайта на Система Mathematica