Додекаедър

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Емблема за пояснителна страница Тази статия е за платоновото тяло. За многостена по броя на стени вижте Дванадесетостен.

Правилен додекаедър
Разгъвка на правилен додекаедър

Додекаедър се нарича всеки многостен с 12 стени, но обикновено под това име се има предвид правилен додекаедър - платоново тяло с 12 стени, всяка от които е правилен петоъгълник. Думата идва от гръцкото "додека" - дванадесет (12). Връхната фигура е равностранен триъгълник; така броят на върховете е 20 (във всеки се срещат 3 петоъгълника от общо 12те, които имат сумарно 60 върха, т.е. 12х5:3=20); а ръбовете са 30 (всеки свързва 2 тройно координирани върха т.е.20х3:2).

Дуалният многостен е икосаедър.


Тъй като стените са петоъгълници, във формулите задаващи различни параметри на додекъедъра се пренамира златното сечение.

Древни модели на додекаедъра са намерени на различни места в Европа, като най-ранните находки датират от 5в. пр.н.е. Пиритът, руда която се използва за добив на желязо, понякога кристализира именно в такава, почти правилна, форма, наричана пиритоедър. Симетрията на додекаедъра се реализира по друг, различен начин, в някои квазикристали.

Пирит