Еднаквост на триъгълници

Пример за еднаквост. Двата триъгълника в ляво са еднакви, третият им е подобен, а четвъртият не е нито едното от двете.

Еднаквостта на триъгълници е понятие от геометрията. Два триъгълника са еднакви, ако всички елементи от единия са равни на всички елементи от втория.

Първи признак

Ако две страни и ъгъл, заключен между тях от един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгъл, заключен между тях от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.

Втори признак

Ако страна и двата прилежащи на нея ъгли от един триъгълник са съответно равни на страна и двата прилежащи на нея ъгли от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.

Трети признак

Ако страните на един триъгълник са съответно равни на страните от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.

Втори обобщен: Ако страна и два ъгъла от един триъгълник са съответно равни на страна и два ъгъла от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви (ако страните са еднакво разположни спрямо ъглите)

Четвърти признак

Ако две страни и ъгъл срещу по-голямата от един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгъл срещу по-голямата от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.

Частен случай:

Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници: Ако хипотенуза и катет от единия са съответно равни на катет и хипотенуза от другия, то триъгълниците са еднакви.

Вижте още

• Подобни триъгълници