Закон за запазване на импулса

Тази статия е част от серията статии на тема Класическа механика

Импулс · Сила · Енергия · Работа · Мощност · Скорост · Ускорение · Инерционен момент · Момент на сила · Момент на импулса Основни понятия Пространство · Време · Маса · Тегло · Гравитация Формулировки Нютонова механика · Механика на Лагранж · Хамилтонова механика · Раздели Кинематика · Динамика · Приложна механика · Небесна механика · Статистическа механика · Механика на флуидите Закони за запазване Закон за запазване на механичната енергия · Закон за запазване на импулса · Закон за запазване на момента на импулса Учени Галилео Галилей · Йохан Кеплер Исак Нютон · Леонард Ойлер Пиер-Симон Лаплас · Жан Лерон д'Аламбер Жозеф Луи Лагранж · Уилям Роуън Хамилтон Огюстен Луи Коши

Закон за запазване на импулса в класическата механика гласи:

Сумарният (пълният) импулс на една затворена механична система от тела се запазва, т.е. не се променя с времето.

Извод на закона

Нека имаме 3 тела, които си взаимодействат, в изолирана система. Тогава сумата от всички вътрешни сили ще е:

Взаимодействие между материални точки

$\bar{F}(t)=\bar{F}_1(t)+\bar{F}_2(t)+\bar{F}_3(t)=\bar{F}_{12}(t)+\bar{F}_{13}(t)+\bar{F}_{21}(t)+\bar{F}_{23}(t)+\bar{F}_{31}(t)+\bar{F}_{32}(t)=0$.

Равно е на 0, защото системата е изолирана и в нея действат само консервативни сили (в сила е закона на Нютон). Тогава:

$\bar{p}(t)=\bar{p}_1(t)+\bar{p}_2(t)+\bar{p}_3(t)$ е сумарното количество на движение на системата. Следователно ако:

$\bar{F}^\prime(t)=0 \Rightarrow {d\bar(p) \over dt}(t)=0 \Rightarrow \bar(p)=const$

с което законът за запазване на импулса е доказан.