Изображение (алгебра)

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Изображение в математиката е всяко съответствие между елементи на две множества.

Означаваме изображението R от множеството A в множеството B по следния начин:

R : A \rightarrow B

Ако a \in A, b \in B и a се изобразява в b под изображението R, то можем да запишем:

b = R(a),

при което a се нарича първообраз, а R(a) — образ под изображението R.

Специални случаи на изображение са инекцията, сюрекцията и биекцията, които нагледно могат да се обяснят със следните илюстрации на изображения от Х към Y:

Сюрекция (покрива всички елементи на Y)
Инекция (най-много един съответстващ елемент)
Биекция (едновременно сюрекция и инекция)
Неинективно и несюрективно изображение

Полезни връзки[редактиране | edit source]