Количество

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Количество е математическа категория, представляваща външното, формално взаимоотношение между предметите или техните части, както и свойствата им, връзките: големина, число, степен на проявяване на едно или друго свойство.

Етимология[редактиране | edit source]

Коли́чество произлиза от думата на старобългарски количьство < колико „колко“ — калка (буквален превод) на гръцката ποσότης < πόσος „колко“. По същия начин е калкирано и лат. quantitas < quantum.

История на понятието[редактиране | edit source]

Първите опити да анализират проблемите за количеството са на питагорейците, които изучават природата на числата.

В математиката и физиката[редактиране | edit source]

Всяка съвкупност от предмети образува някакво множество. Ако то е крайно, може да се изброи.

Изследването на количествата започва с числата, първо обичайните естествени и цели числа, и аритметичните действия с тях, разглеждани от аритметиката. Свойствата на целите числа се изследват по-задълбочено от теорията на числата, един от популярните изводи на която е последната теорема на Ферма. Изследването на естествените числа довежда до идеята за трансфинитните числа, с които се дефинира формално безкрайността. Друга гледна точка за безкрайността е отразена в кардиналните числа, използвани за сравнение на размера на безкрайно големи множества чрез концепцията за мощност.

С развитието на числовата система целите числа започват да се разглеждат като подмножество на рационалните числа, а те от своя страна – на реалните числа, които могат да описват непрекъснати величини. Идеята за реалните числа е обобщена в тази за комплексните числа, първата стъпка в поредица от числови множества, включваща кватернионите и останалите хиперкомплексни числа.

1, 2, 3\,...\! ...-2, -1, 0, 1, 2\,...\!  -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\! -e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\! 2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!
Естествени числа Цели числа Рационални числа Реални числа Комплексни числа

Вижте също[редактиране | edit source]