Компланарност

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Компланарност в геометрията се нарича условието n \ge 4 точки или n \ge 2 прави (или криви) да лежат в една и съща равнина.

Тривиалните твърдения са, че:

  • Всяка точка и всяка права са компланарни сами със себе си.
  • Всеки три точки са компланарни.

Условието четири точки в общо положение да са компланарни е детерминантата, съставена от тройките координати на четирите точки и единичния стълб в матрицата, да е нула, т.е.

\begin{vmatrix}
  x_1 & y_1 & z_1 & 1 \\
  x_2 & y_2 & z_2 & 1 \\
  x_3 & y_3 & z_3 & 1 \\
  x_4 & y_4 & z_4 & 1
\end{vmatrix} = 0

Етимология[редактиране | edit source]

Терминът „компланарност“, „компланарен“ е съставен от латинската представка com-, означаваща „съвместност“ и planum - „равнина“. Може да се срещне и като „копланарност“, „копланарен“, но на български това е грешка. Терминът се е срещал още в ръкописите на Якоб Бернули, но в съвременното векторно смятане е въведен от американския физик Джозая Гибс, на базата на записките на Уилям Хамилтон, където са се срещали termino-collinear, termino-complanar vectors.[1]

Източници[редактиране | edit source]

  1. „Математически термини“, Н. В. Александрова, ДИ Наука и изкуство, София, 1984