Начетвъртена хиперкубична пита

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

В геометрия, начетвъртената хиперкубична пита (или четвърткубична пита) е безкрайна поредица пити, основани на хиперкубичната пита. Даден е символ на Шлефли q{4,3...3,4}, представляващ правилната форма с четвъртина върхове, които са премахнати и побират симетрията на групата на Коксетер {\tilde{D}}_{n-1} за n ≥ 5, и {\tilde{D}}_4 = {\tilde{A}}_4.

n Име Символ на Шлефли Диаграма на Коксетер Фасети Връхна фигура
4 Bitruncated alternated cubic tiling.png
начетвъртена кубична пита
q{4,3,4} CDel branch 10r.pngCDel 3ab.pngCDel branch 10l.png Tetrahedron.png
{3,3}
Truncated tetrahedron.png
t0,1{3,3}
T01 quarter cubic honeycomb verf.png
удължена
триъгълна антипризма
5 начетвъртена тесерактична четирипита q{4,32,4} CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes 10lu.png = CDel nodes.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png Schlegel wireframe 16-cell.png
h{4,32}
Schlegel half-solid rectified 8-cell.png
t1{4,32}
Rectified tesseractic honeycomb verf.png
осмостенна призма
6 начетвъртена пентерактична петопита q{4,33,4} CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes 10lu.png Demipenteract graph ortho.svg
h{4,33}
5-demicube t03 D5.svg
t0,3(121)
Quarter 5-cubic honeycomb verf.png
осечена петоклетъчна антипризма
7 начетвъртена хексерактична шестопита q{4,34,4} CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes 10lu.png Demihexeract ortho petrie.svg
h{4,34}
6-demicube t04 D6.svg
t0,4(131)
{3,3}×{3,3}
8 начетвъртена хептерактична седмопита q{4,35,4} CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes 10lu.png Demihepteract ortho petrie.svg
h{4,35}
7-demicube t05 D7.svg
t0,5(141)
{3,3}×{3,31,1}
9 начетвъртена октерактична осмопита q{4,36,4} CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes 10lu.png Demiocteract ortho petrie.svg
h{4,36}
8-demicube t06 D8.svg
t0,6(151)
{3,3}×{3,32,1}
{3,31,1}×{3,31,1}
 
n начетвъртена n-кубична пита q{4,3n-3,4} ...

Вижте също[редактиране | edit source]

Източници[редактиране | edit source]

  • Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8
    1. pp. 122-123, 1973. (The lattice of hypercubes γn form the cubic honeycombs, δn+1)
    2. pp. 154-156: Partial truncation or alternation, represented by q prefix
    3. p. 296, Table II: Regular honeycombs, δn+1
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
    • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 Uniform space-fillings)
    • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] See p318 [2]