Пречупване

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Сламката изглежда счупена, поради пречупването на светлината при нейното преминаване през границата въздух/вода.
Ефект на светлината, пречупена през стъкло
Пречупване на светлината на границата въздух-плексиглас

Пречупване или рефракция е промяна в посоката на една вълна вследствие промяна на нейната скорост. Явлението се наблюдава най-често при преминаване от една среда в друга и съществува при всички видове вълни. Пример за това е преминаването на звукова вълна от една среда в друга или когато водните вълни преминават на различна дълбочина.

Пречупване на светлината е частен случай на пречупване. Тъй като при преминаването си през границата въздух-стъкло се наблюдава пречупване на светлината, ефектът е бил използван за създаване на оптичните лещи и лежи в основата на действие на всички оптични уреди. Той обяснява и редица светлинни явления като небесната дъга, миражите или разлагането на бялата светлина на цветове при преминаването ѝ през призма.

Основни понятия[редактиране | edit source]

Принцип на Ферма[редактиране | edit source]

Този принцип гласи, че когато една вълна с определена честота пътува от една точка до друга в пространството, тя избира пътя с минималното време. Законът на Снелиус следва директно от този принцип.

Коефициент (показател) на пречупване[редактиране | edit source]

Показател на пречупване на веществото (средата) е физична величина, равна на отношението на фазовите скорости на светлината във вакуум и в средата n =\frac{c}{v}. Тя може да бъде изразена и като корен квадратен от произведението на магнитната и диелектричната проницаемости на средата n=\sqrt{\mu\varepsilon} за електромагнитни вълни като светлината.

Показателят на пречупване зависи от свойствата на веществото и от дължината на вълната на излъчването. Съществуват оптически анизотропни вещества, в които показателят на пречупване зависи от посоката на разпространение и поляризацията на светлината. За измерване на показателя на пречупване се използват рефрактометри. Той се изразява като корен квадратен от произведението на магнитната и диелектричната проницаемости на средата и зависи от свойствата на веществото и от дължината на вълната на излъчването. n=\sqrt{\mu\varepsilon}

Лъчи и ъгли[редактиране | edit source]

Ако означим първата среда с 1 (където е източникът на лъчи) и втората среда с 2, то тогава:

  • n_1 е показател на пречупване на първата среда;
  • \theta_1 е ъгъл на падане;
  • n_2 е показател на пречупване на втората среда;
  • \theta_2 е ъгъл на пречупване.
  • нормала се нарича правата, перпендикулярна на границата на двете среди

Закон на Снелиус[редактиране | edit source]

Snell1.png

Качественото описание на пречупването на светлината на границата на две среди се дава от следните зависимости:

  • при преминаване на светлинен лъч от оптически по-рядка (с по-малък показател на пречупване) в оптически по-плътна среда (по-голям показател на пречупване) ъгълът на пречупване е по-малък от ъгъла на падане
  • при преминаване на светлинен лъч от оптически по-плътна в оптически по-рядка среда ъгълът на пречупване е по-голям от ъгъла на падане

Точната количествена зависимост при пречупване на светлината се описва от Закона на Снелиус - отношението на показателите на пречупване е равно на отношението на скоростите на разпространение на вълната в двете среди.

Обяснение на пречупването във вода. С тъмната стрелка е означено реалното положение на сламката във водата, а със светлата - това, което вижда окото от страната на въдуха. Краят Х изглежда за окото на дълбочина Y - доста по-плитко от реалната X
\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}

или

n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2\ .

където

  • n_1 — показател на пречупване на първата среда;
  • \theta_1 — ъгъл на падане;
  • n_2 — показател на пречупване на втората среда;
  • \theta_2 — ъгъл на пречупване.

Законът е открит в началото на XVII век от холандския математик Вилеброрд Снел, известен също и с латинското име Снелиус.

В случай когато светлинен лъч преминава от оптически по-плътна към оптически по-рядка среда при определен ъгъл на падане \theta_1, наречен граничен, ъгълът на пречупване \theta_2 става равен на 90 градуса и:

n_1 \sin \theta_1 = n_2\,

Тогава нямаме пречупена вълна, а само отразена, което е в сила при всички ъгли на падане, по-големи от този граничен ъгъл. Това явление се нарича пълно вътрешно отражение.