Символ на Льожандър

Символът на Льожандър е специална функция в теорията на числата, която се дефинира по следния начин:

• $\left(\frac{a}{p}\right)=1$ ако $a\,$ е квадратичен остатък по модул $p\,$ и
• $\left(\frac{a}{p}\right)=-1$ в противен случай,

където $p\,$ е просто число и $p\nmid a$.

Забележка: За удобство при смятането понякога се добавя и правилото

$\left(\frac{pk}{p}\right)=0,\quad k=0,\pm 1,...$

Виж също

Правила за смятане със символа на Льожандър