Теорема на Ойлер

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Теоремата на Ойлер е твърдение от елементарната теория на числата, наречено на Леонард Ойлер. Според него, ако a е цяло число и n е естествено число, и n и a са взаимнопрости, то

a^{\varphi(n)} \equiv 1  \pmod n,

където \varphi(n) е броят на естествените числа, по-малки от n и взаимно прости с n. Частен случай на теоремата на Ойлер е Малката теорема на Ферма.