Теория на категориите

Категория с обекти X, Y, Z и морфизми f, g, g ∘ f, и три морфизма на идентичността (които не са показани) 1_X, 1_Y и 1_Z.

Теория на категориите е дял от математиката, който изучава в максимална общност математическите структури и връзките между тях. Въвеждат се понятията обект и морфизъм, които представляват обобщения съответно на множество и функция.

Категории се срещат в почти всички клонове на математиката, както и в някои области на компютърните науки и математическата физика. Категориите са въведени за първи път от Самюъл Айленберг и Сондърс Маклейн през 1942–1945, във връзка със алгебричната топология.