Транслация

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Транслацията е операция по преместване на отправната точка на дадена отправна система. Във физиката се смята, че пространството е еднородно и изотропно, и затова всички отправни системи притежават транслационна симетрия. Математически, операцията е афинна и се извършва чрез избран вектор на преместване \Delta \vec{r}.

\vec{r} = \vec{r}_{0} + \Delta \vec{r}


Последното уравнение може да бъде записано и в матричен вид, ако се разшири използваното пространство. Записвайки векторите покоординатно – \vec{r}_{0} = ( r_{x}, r_{y}, r_{z}, 1 ) и \Delta \vec{r} = ( \Delta r_{x}, \Delta r_{y}, \Delta r_{z}, 1 ), транслацията се дава чрез транслационната матрица:

T_{\Delta}\vec{r}_{0} = \vec{r}_{0} + \Delta \vec{r}.

Където:

 T_{\Delta} = 
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & \Delta r_{x} \\
0 & 1 & 0 & \Delta r_{y} \\
0 & 0 & 1 & \Delta r_{z} \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}