Утаяване

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Утаяване е процесът, чрез който частици се отлагат по дъното на течен обем и формират утайка (седимент). Частици под въздействие на сили, било то гравитационни, било то центробежни имат склонността равномерно и еднообразно да следват направлението (вектора) на резултантната сила. За гравитационно утаяване, следвайки силата на земното притегляне, частиците ще се отложат по дъното на съответния съд, в който е обема течност и ще образуват утайка.

Утаяването е важен технологичен ефект и процес с много приложения. Използва се в рудно-обогатителната промишленост, във водопречиствателни съоръжения, в биотехнологиите и другаде.

Физика[редактиране | edit source]

Описание[редактиране | edit source]

Обтичане на сферата в квази-ламинарен поток; съпротивителна сила (челно съпротивление) Fd и гравитационна сила Fg.

Ако се анализира процеса на утаяване на частици, които се разглеждат поотделно, например в силно разредени разтвори, две основни сили упражняват въздействие върху частиците: основно е (1)приложената сила, като в случая на картинката вдясно това е гравитацията и после това е (2)силата на челно съпротивление, дължаща се на движението на частицата през течността (флуида). Приложената сила обикновено не е повлияна от скоростта на частицата, докато силата на челно съпротивление е функция на скоростта на частицата.

Ако няма сила на челно съпротивление, ускорението на частицата ще се дължи единствено на приложената сила. Когато частицата се ускорява, челното съпротивление действува закъснително, т.е. в посока обратна на приложената сила. При отсъствие на други сили, челното съпротивление действува по тангентата на вектора на приложената сила и в обратна на нея посока. С увеличаване на скоростта на частицата, силата на челно съпротивление ще се увеличава и съответно приложената сила и съпротивлението взаимно ще се ограничат в един момент, като по този начин ускорението на частицата тогава ще стане нулево, а скоростта ще е равна на "утайната скорост", също позната като "скорост на падане" или "терминална скорост" на частицата.

Терминалната скорост на частицата се влияе от много фактори, а именно всевъзможни параметри, които биха увеличили челно съпротивление. Терминалната скорост на частицата най-вече се влияе от големината и формата на частицата, от гладкостта на повърхността ѝ, от кръглостта/сферичността ѝ и от плътността на повърхностния ѝ пласт; така също се влияе и от плътността и вискозитета на течността.

Закон на Стокс[редактиране | edit source]

За разредени суспензии, законът на Стокс предсказва утайната скорост на малки сферични частици във флуид - вода или въздух. Законът на Стокс намира много практически приложения в естествените науки и се изразява във вида:

w=\frac{2(\rho_p-\rho_f)gr^2}{9\mu}

където w е утайната скорост, ρ е плътността на флуида (индексите p и f се отнасят до частицата и флуида съответно), g е гравитационното ускорение, r е радиусът на частицата и μ е динамичният вискозитет на флуида.

Законът на Стокс е приложим, когато числото на Рейнолд , Re, на частицата е по-малко от 0.1. Експериментално законът на Стокс е валиден в рамките на 1% за  Re \leq 1, в рамките на 3% за Re \leq 0.5 и 9%  Re \leq 1.0[1]. С увеличаване на числото на Рейнолд законът престава да е валиден, поради инерцията на флуида, изискващо използуване на емпирични методи, за да се определи челното съпротивление.

Нютоново челно съпротивление[редактиране | edit source]

За определяне коефициента на челното съпротивление, C_d, като отношение на силата, действуваща върху частицата и налягането на флуида върху частицата, се определя коефициент за отдване на съпротивлението на флуида към челното съпротивление.

 C_d = \frac{A}{\frac{1}{2}\rho_f U^2}

По закона на Стоук за сферична частица стойността на този коефициент не е константна, но в режим на Нютоново челно съпротивление   1000 \leq Re_p\geq 2\times10^5 челното съпротивление върху сфера може да се определи приблизително на 0.44. Тази константа подсказва, че ефикасността на пренос на енергия от флуида към частицата не зависи от скоростта на частицата, показвайки, че вискозитетът на течността има занижена роля в упражнението на челно съпротивление.

Следователно, терминалната (утаечната скорост) на частицата в Нютонов режим може да се определи като приложената сила се изравни на силата на челно съпротивление, водейки до следното уравнение:

 w = 1.75\left( \frac{(\rho_p-\rho_f)gr}{\rho_f}\right)^{-\frac{1}{2}}

Преходно челно съпротивление[редактиране | edit source]

В междинните полоси, между режимите на Стоук и Нютон съществува преходен режим, където аналитичното решение на задачата с падането на частицата става проблематичен. За да се разреши този проблем се използъуват отново емпирични методи за определяне на челното съпротивление.

Реално утаяване[редактиране | edit source]

Законът на Стоук, Нютоновите уравнения и преходният режим описват поведението на сферичната частица в безкраен флуид, обаче този подход има своите ограничения в пракитческото приложение. Типичните приложения на утаяване са в полидисперсни разпределения на несферични, разнородни и с различна плътност частици, където частиците са размесени във флуида и бързо влизат в контакт при утаяването си на дъното на съда.

По тези причини, показаните по-горе формули могат да се използват само полу-аналитично; емпирични решения са необходими за смисленото изчисляване на скоростта на утаяване за всеи частен случай.

Източници[редактиране | edit source]

  1. Martin Rhodes. Introduction to Particle Technology.

Вижте също[редактиране | edit source]

Външни препратки[редактиране | edit source]

Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Settling“ в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите.