Фигура на Лисажу

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Фигури на Лисажу

Фигура на Лисажу е крива, която представлява геометричното място на резултантното преместване на точка, в която се наслагват две или повече периодични движения, най-често с една и съща честота и под прав ъгъл.[1]

Изразена формално, фигурата на Лисажу е графиката, отговаряща на системата параметрични уравнения

 x=A\sin(at+\delta),\quad y=B\sin(bt) ,

която описва наслагващи се хармонични трептения.

Как ще изглежда фигурата на Лисажу зависи в много голяма степен от съотношението a/b:

  • Когато това съотношение е 1, фигурата е елипса, със специални частни случаи:
  • Друг прост частен случай на фигура на Лисажу е параболата: при a/b = 2, δ = π/2.
  • Другите съотношения водят до по-сложни криви, които са затворени само и единствено в случаите, когато съотношението a/b е рационално число.

Тази фамилия криви е изследвана от Натаниъл Боудич през 1815 и по-късно, в подробности — от Жюл Лисажу през 1857 г. Приложение намира в области като физика и астрономия.

Източници[редактиране | edit source]

  1. Речник на научните термини, Е.Б.Уваров, А. Айзакс, Изд. Петър Берон, 1992

Външни препратки[редактиране | edit source]