Характеристична функция

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Характеристична функция е математически термин, който може да се срещне в различни контексти, но най-често в два:

В теория на множествата[редактиране | edit source]

Характеристична функция на множество в класическата бинарна логика е функция, която приема стойност 1 в точките, които принадлежат на дадено множество, и стойност 0 в точките, които не принадлежат на множеството.

В теория на вероятностите[редактиране | edit source]

Нека F(x_1,...,x_n) е n-мерна функция на разпределение върху (\mathbb{R}^n,\mathfrak{B}^n). Функцията

\phi(t)=\phi_{F}(t)	=\int\limits_{R^n} e^{i\left\langle t,x \right\rangle} dF(x)


(t\in\mathbb{R} , \left\langle t,x \right\rangle=\sum_{i=1}^n t_ix_i)

се нарича характеристична функция на разпределението F.