Хаусдорфова размерност

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Хаусдорфовата размерност е положително реално число или безкрайност, свойствено на всяко метрично пространство. Понятието е въведено през 1918 г. от математика Феликс Хаусдорф като разширение на понятието за размерност на векторно пространство.

Хаусдорфова размерност на множеството \mathcal{A}\subset\mathbb{R}^n се нарича величината

\dim_H(\mathcal{A})=\inf \{t:H^t(\mathcal{A})>0\}=\sup \{t:H^t(\mathcal{A})<\infty\},

където H^t\, е t-измерната хаусдорфова мярка.