Абсолютна сходимост

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето

В математиката, безкраен ред се нарича абсолютно сходящ, ако редът от абсолютните стойности на членовете на първоначалния ред е сходящ. Ако един ред е абсолютно сходящ, то той е също така сходящ.[1] По-точно се нарича абсолютно сходящ ред, ако е сходящ ред.

Абсолютно сходящите редове имат редица полезни свойства, например сходимостта и стойността им не се променят при разместване на членовете, а при функции, зададени с такива редове, е възможно почленно диференциране.

Важни примери за абсолютно сходящи редове са степенните редове.

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Mathematical methods in the Physical sciences, Mary L. Boas, Wiley 2005, page 8