Адюнгирано количество

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

В линейната алгебра адюнгираното (или допълнително) количество на квадратна матрица по ред i и стълб j е детерминантата на тази матрица без въпросните ред и стълб, със знак зависещ от четността на сбора на i и j (+ при четно и − при нечетно). Прието е да се бележи с Aij.

Формула[редактиране | edit source]

Нека D е матрица n×n над полето F. Ако махнем ред i и колона j от нея, получаваме Мij : матрица (n-1)×(n-1). Тогава:

A_{ij} = (-1)^{i+j} \operatorname{det}M_{ij}\,.

Забележка: Това е формула, която се намира като следствие от формалната дефиниция. Прието е да се ползва без доказателство, но преподавател, който иска формална дефиниция, няма да очаква това.


Приложение[редактиране | edit source]

Адюнгираните количества се използват за пресмятания в линейната алгебра. Ето най-известните им приложения:

Външни препратки[редактиране | edit source]