Алгебра над поле

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Алгебра А над дадено поле F е пръстен, в който допълнително е въведена операция умножение с число (числа, формално, ще наричаме елементите на полето F). Умножението трябва да е съгласувано, т.е. . Допълнително адитивната група на пръстена е векторно пространство:

Размерността на векторното пространство се нарича ранг на алгебрата. Алгебрите с краен ранг се наричат още хиперкомплексни системи. Ако, в допълнение, алгебрата А е пръстен на Ли то тя се нарича алгебра на Ли. Идеалът на пръстена е идеал и за алгебрата, ако е съгласуван с умножението с числата от F. Ако във факторпръстена А/I е въведено умножение с числа , по закона , то получената алгебра над F се нарича факторалгебра на А по I.

Примери[редактиране | редактиране на кода]

Литература[редактиране | редактиране на кода]

  • Джекобсон, Алгебры Ли, М., Мир, 1964.[1]
  • Станчо Павлов, Октониони - въведение [2]