Александър Гребенаров е роден в Кърджали на 6 юни 1953 г.[1] Потомък е на бежанци от Македония и Тракия. Завършва история в Софийския университет „Св. Кл. Охридски“. След защита на дисертация през 1989 г. получава научна степен и е назначен за научен сътрудник в Института по история при БАН. През юни 2006 г. е одобрен и хабилитационният му труд, като му е присъдено званието старши научен сътрудник. Преподавател е в Нов български университет и Пловдивския университет „Паисий Хилендарски“. През 1994 г. е приет в Македонския научен институт, през 2014-2020 г. е негов председател, след което е член на неговия Управителния съвет.[2]
Автор е на около 40 рецензии на научни трудове и дипломни работи. Участва като съставител в множество изследователски трудове. Съставител и редактор на множество научноизследователски трудове и няколко филма. Книгите му „Легални и тайни организации на македонските бежанци в България (1918–1947)“ и „Македонският научен институт (1923–2008). Документален летопис“ печелят конкурси към Министерството на културата.