Роден в Устово, днес квартал на Смолян. Завършва средно образование в София, а по-късно Юридическия факултет на Софийския университет „Климент Охридски“. Работи като съдебен кандидат в София и Кърджали, а после като адвокат в Кърджали, Гюмюрджина, Устово и Пловдив. От 1949 г. работи в Етнографския институт и музей към БАН, където през 1973 г. става професор. Ръководител на секция за материална култура в института. През 30-те години сътрудничи на вестниците „Ехо“, „Поглед“, „Пладне“, „Щит“, „Заря“ и др. В специализирани издания публикува и текстове по проблемите на етнографията и фолклористиката. Биографскяи указател под заглавие „Анастас Примовски“ е издаден през 1989 г. от смолянската библиотека „Николай Вранчев“. Умира на 8 май 1999 г. в София.
