Деветоъгълник

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Правилен деветоъгълник

Деветоъгълникът (също и нонагон, от латински: nonus – „девети“, или по-правилното, но по-непопулярно енеагон, от старогръцки: εννεα + γωνία – „девет“ + „ъгъл“) е многоъгълник с девет страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 1260° (7π). Има 27 диагонала.

Правилен деветоъгълник[редактиране | редактиране на кода]

При правилния деветоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 140°, а външният и централният – 40°.

Лице[редактиране | редактиране на кода]

Лицето S на правилен деветоъгълник може да бъде намерено по три начина:

  • По страната a:

Построение[редактиране | редактиране на кода]

Тъй като 9 не е просто число на Ферма и няма такъв единствен множител, правилен деветоъгълник не може да бъде построен с линийка и пергел, но са известни методи, даващи много добро приближение. Примерно приблизително построение на правилен деветоъгълник:[1]

Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif

Използване[редактиране | редактиране на кода]

Многостени[редактиране | редактиране на кода]

Петриеви многоъгълници[редактиране | редактиране на кода]

8-simplex t0.svg
Деветоосмичник (8D)
8-simplex t1.svg
Осечен деветоосмичник (8D)
8-simplex t2.svg
Двуосечен деветоосмичник (8D)
8-simplex t3.svg
Триосечен деветоосмичник (8D)

Източници[редактиране | редактиране на кода]