Декомпозиция по сингулярни стойности

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Разлагане по особени стойности на една матрица представлява разлагането ѝ на произведение от три матрици X = U\Sigma V^T, \,\!, където U и V са унитарни матрици, а Σ е диагонална, чрез които могат да бъдат намерени особените ѝ стойности. За разлика от собствените стойности, всяка матрица притежава особени стойности. Разлагането по особени стойности има важни приложения в обработката на сигнала и статистиката. Например, чрез тях се изчислява псевдообратната матрица на Мур-Пенроуз, чрез която може да се даде нормално псевдорешение на задачата за най-малките квадрати.