Досена започва кариерата си в Торино през 1976 г. и преминава в Пистоезе през следващия сезон. След това играе за Чезена и Болоня, преди да се завърне в Торино през 1981 г., където остава до 1987 г. По време на втория си престой в клуба, той е част от италианския национален отбор, дори е повикан в отбора на Италия за Световната купа през 1982 г.[2] След това играе за Удинезе, Сампдория и Перуджа, където се пенсионира през 1992 г.[3] Досена е най-вече запомнен през времето си със Сампдория, където постига забележителен местен и международен успех, спечелвайки Копа Италия 1988/89, Купата на носителите на купи 1989/90 и Серия А 1990/91 и Суперкопа Италиана 1991.
С италианския национален отбор Досена играе 38 мача между 1981 и 1987 г., като отбелязва 1 гол. След като прави 4 участия в квалификациите на Италия за Световното първенство през 1982 г., той е резерва по време на турнира, където няма участия, въпреки че му е даден номер 10.[1][4][5][6]
На 30 август 2010 г. е оповестено, че Досена е договорил двугодишен договор с етиопските шампиони Сент-Джордж. По-късно работи като спортен директор. Сега е съветник на националния футболен отбор на Италия.[9]
