Единична окръжност

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Тригонометрични функции на ъгъл θ в единична окръжност

Единичната окръжност е една окръжност с радиус равен на единица и център в началото на равнината на комплексните числа.

За много цели са интересни тригонометричните стойности на ъгли по-големи от 90°. На всеки ъгъл има една определена точка от единичната окръжност. Х–координатта на тази точка е стойността на косинуса на дадения ъгъл и Y–координатата на стойността на синуса.

Дадените по-горе дефиниции за стойностите на синуса и косинуса могат да се разширят без проблеми за стойности на ъгъл над 90°. Вижда се, че за стойности между 90° и 270°, x-координатата и също и косинуса са отрицателни, съответно за ъгъл между 180° и 360°, y-координатата и с това и синуса е отрицателен. За ъгли, които са по-големи от 360°, както и за отрицателни ъгли тези дефиниции могат да се прилагат.

Четирите тригонометрични функции се определят по формулите: