Екстраполация

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Jump to navigation Jump to search
Илюстрация на задача с екстраполация, съставена от определяне на смислена стойност в синята кутийка при , след като дадени червените точки.

Екстраполацията (от лат. екстра- и полюс) е математически метод за намиране на нови стойности на търсена функция извън множеството известни нейни стойности. Също като при интерполацията, при екстраполация търсената функция се замества със сходна, но обикновено е по-неточна, понеже търсените стойности не са ограничени от известните.

Екстраполацията е единственият възможен метод при прогнозиране стойностите на времева функция за бъдещи моменти от време, поради невъзможността да се намерят стойности, обхващащи търсената.

В статистиката екстраполация наричаме оценка на стойността на един признак за период, намиращ се вън от целия времеви отрязък Т, за който имаме данни. Основният инструмент при екстраполацията е аналитичният модел на тренда, построен чрез емпирични данни за времевия отрязък T.

Екстраполацията означава да се създаде допирателна права в края на наличните данни и да се удължи отвъд тази граница. Линейната екстраполация дава добри резултати, когато се използва да се удължи графика на приблизително линейна функция, или, когато удължението не е твърде далече от наличните данни.

Ако двете точки, най-близки до точката за екстраполиране, са и , линейната екстраполация дава функцията:

Полиномна крива може да бъде направена през всички налични данни или само близо до края. Създадената крива след това може да бъде удължена след края на наличните данни.