Канторово множество
Канторовото множество е математически обект, представляващ множество от точки, онагледявано най-лесно чрез повтаряема (до безкрайност) геометрична конструкция. Той носи името на на германския математик Георг Кантор, който през 1883 го коментира и установява нетривиалните му свойства [1], макар в последствие да се изяснява, че първоначалното му откритие е направено през 1875 от Хенри Джон Стивън Смит [2])
Най простата конструкция на канторовото множество представлява премахване на средната третина от линеарен сегмент и повтаряне на операцията върху получените части:
Тази конструкция са обобщава за обекти с по-висока размерност, квадрати, кубове и многомерните им аналози, като множеството бива наричано "Канторов прах". След работите на Беноа Манделброт това се счита и за един от най-простите фрактали.
Нетривиално свойство на Канторовото множествое, че то е равномощно на континуума, от който е получено.
Източници[редактиране | редактиране на кода]
- ↑ Georg Cantor (1883) "Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten V" [Върху безкрайните, линеарни точкови разнородни множества], Mathematische Annalen, том. 21, стр. 545–591
- ↑ Henry J.S. Smith (1875) “On the integration of discontinuous functions.” Proceedings of the London Mathematical Society, Series 1, том 6, стр. 140–153
  |
Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Cantor set“ в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница. Вижте източниците на оригиналната статия, състоянието ѝ при превода, и списъка на съавторите. |
