Комутативност

Комутативността е свойството на някои бинарни операции да запазват стойността си при размяна местата на двата операнда.

Формална дефиниция

Бинарната операция $\circ$$\circ$ над множеството S е комутативна ако е изпълнено:

$x\circ y=y\circ x$$x\circ y=y\circ x$ за всички $x,y\in S$$x,y\in S$

Примери

Комутативни са събирането и умножението на числа, обединението и сечението на множества:

x + y = y + x

x.y = y.x

A ∪ B = B ∪ A

A ∩ B = B ∩ A

Некомутативни са например операциите разлика и декартово произведение на множества.

A \ B ≠ B \ A

A × B ≠ B × A

A > B ≠ B > A