Комутативност

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Комутативността е свойството на някои бинарни операции да запазват стойността си при размяна местата на двата операнда.

Формална дефиниция[редактиране | edit source]

Бинарната операция \circ над множеството S е комутативна ако е изпълнено:

x\circ y = y\circ x за всички x, y \in S

Примери[редактиране | edit source]

Комутативни са събирането и умножението на числа, обединението и сечението на множества:

x + y = y + x
x.y = y.x
AB = BA
AB = BA


Некомутативни са например операциите разлика и декартово произведение на множества.

A \ BB \ A
A × BB × A
A > BB > A