Кубично уравнение

Графика на кубична функция $y=(x^{3}+3x^{2}-6x-8)/4$, която има 3 реални корена (в местата на пресичане на абсцисата, т.е. където у = 0). Съществуват 2 критични точки (с нулев наклон)

Уравнението $8x^{3}+7x^{2}-4x+1$ има един реален и два комплексни корена.

Кубично уравнение в математиката е уравнение от трета степен от вида

$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0,\,$

където a, b, c и d са параметри и

$a\neq 0.$

В комплексната равнина кубичното уравнение може да има до 3 различни решения.

Кубичното уравнение от общ вид може да се приведе в каноничен вид чрез заместване на променливата $x=y-{\tfrac {b}{3a}},$ което го привежда към:

$y^{3}+py+q=0,$ където

$q={\frac {2b^{3}}{27a^{3}}}-{\frac {bc}{3a^{2}}}+{\frac {d}{a}}={\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d}{27a^{3}}},$

$p={\frac {c}{a}}-{\frac {b^{2}}{3a^{2}}}={\frac {3ac-b^{2}}{3a^{2}}}.$

Общото решение на уравнението от трета степен се получава по формулата на Кардано.

Тази статия за математически обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.