Лема на Шура-Бура

Лемата на Шура-Бура е твърдение от общата топология намиращо приложение в решаването на задачата за формулиране на необходими и достатъчни условия едно бикомпактно $T_{2}$-пространство да няма положителна размерност.

Лема на Шура-Бура: Нека $({\mathcal {X}},F)$ e бикомпактно $T_{2}$-пространство, като с $F\,$ е означена фамилията от затворените му множества. За всяка нейна подфамилия

$\{{\mathcal {F}}_{\alpha }\}_{\alpha \in A}\subseteq F$

такава, че

${\mathcal {S}}=\bigcap _{\alpha \in A}{\mathcal {F}}_{\alpha }\neq \varnothing$

и всяка околност ${\mathcal {V}}$ на ${\mathcal {S}}$ съществува крайно множество $A_{\mathcal {V}}\subseteq A$, за което

$\bigcap _{\alpha \in A_{\mathcal {V}}}{\mathcal {F}}_{\alpha }\subseteq {\mathcal {V}}.$