Локсодрома

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Локсодрома към Северния полюс

Локсодрома или Локсодромия (на гръцки: λοξóς – наклонен – и на гръцки: δρóμος – път, курс) се нарича крива, която пресича всички меридиани под еднакъв ъгъл. В морската навигация движението по локсодрома отговаря на движение по постоянен истински или магнитен курс.

История[редактиране | редактиране на кода]

Първите изследвания върху свойствата на локсодромата публикува португалския математик Педро Нунес в труда си „Tratado de Defensão da Carta de Marear“ през 1537 г.[1]

Математика[редактиране | редактиране на кода]

Върху сфера локсодромата е спирала. Едно от основните свойства на картите в Меркаторова проекция е изобразяването на локсодромите като прави линии.

Нека права на карта в Меркаторова проекция свързва две точки с координати и . Съответните правоъгълни координати и могат да се изчислят по ур. 1.1 и 1.2 (за сфера) или ур. 3.1 и 3.2 (за елипсоид) от трансформациите за Меркаторова проекция[2].

Азимутът по локсодромата (или истинския курс) се изчислява по формулата:

 

 

 

 

(1.1)

Истинското разстояние по локсодромата може да се изчисли по:

 

 

 

 

(1.2)

където и са съответните дължини на дъгите по меридиана от екватора за двете точки и . Те могат да се изчислят по генерализираната формула за :

При известни

голяма полуос на референтния елипсоид
ексцентрицитет на референтния елипсоид

 

 

 

 

(1.3)

или като числов ред:

 

 

 

 

(1.3a)

Ако , то ур. 1.2 е неопределено и

 

 

 

 

(1.2a)

Източници[редактиране | редактиране на кода]