Мажоризация

Мажоризацията е термин от анализа, който сравнява вектори, съставени от реални числа.

Пример

Нека $\mathbf {a} ,\mathbf {b} \in \mathbb {R} ^{n}$, като $\mathbf {a} =(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})$ и $\mathbf {b} =(b_{1},b_{2},\ldots ,b_{n})$. Тогава векторът $\mathbf {a}$ мажоризира векторът $\mathbf {b}$, което се бележе $\mathbf {a} \succ \mathbf {b}$, ако:

„

$\bullet$$a_{1}\geq a_{2}\geq \ldots \geq a_{n}$ и $b_{1}\geq b_{2}\geq \dots \geq b_{n}$ $\bullet$$a_{1}\geq b_{1}$ $a_{1}+a_{2}\geq b_{1}+b_{2}$ $\ldots$ $a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n-1}\geq b_{1}+b_{2}+\ldots +b_{n-1}$ $\bullet$$a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}=b_{1}+b_{2}+\ldots +b_{n}$.

“

Вижте също

• Неравенство на Карамата

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.