Начало на координатната система

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Началото на Декартова координатна система.

Началото на координатната система в Евклидовото пространство е специална точка, обикновено обозначавана с буквата O, която има функцията на фиксирана отправна точка за геометрията на околното пространство.

Във физичните системи, изборът на начало на координатната система често е произволен, което ще рече, че всеки избор на отправна точка би довел до един и същ отговор. Това позволява да се избере такава отправна точка, която прави математическите операции възможно най-лесно, често възползвайки се от някаква геометрична симетрия.

Декартови координати[редактиране | редактиране на кода]

В Декартови координати, начало на координатната система е точката, в която координатните оси на системата се пресичат.[1] Началото разделя всяка от тези оси на две половини – положителна и отрицателна полуос.[2] След това точките могат да се нанасят спрямо началото, като им се дават числени координати, тоест позициите на техните проекции по всяка ос, в положителна или отрицателна посока. Координатите на началната точка са винаги нулеви – (0,0) в две измерения и (0,0,0) в три измерения.[1]

Други координатни системи[редактиране | редактиране на кода]

В полярни координати, началната точка може да се нарича полюс. Тя няма строго определени полярни координати, тъй като полярните координати на дадени точка включват ъгъла, сключен от положителната ос x и лъча от началото до точката, като този лъч не е строго определен от самото начало.[3]

В Евклидовата геометрия, началната точка може да се избере свободно във всяка удобна отправна точка.[4] Началото на комплексна равнина може да се наричат точката, в която реалната ос и имагинерната ос се пресичат. Тоест, то е комплексното число нула.[5]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. а б Madsen, David A.. Engineering Drawing and Design. Thompson Learning, 2001. ISBN 9780766816343. с. 120..
  2. Pontrjagin, Lev S.. Learning higher mathematics. Springer-Verlag, 1984. ISBN 9783540123514. с. 73.
  3. Tanton, James Stuart. Encyclopedia of Mathematics. Infobase Publishing, 2005. ISBN 9780816051243..
  4. Lee, John M.. Axiomatic Geometry. Т. 21. American Mathematical Society, 2013. ISBN 9780821884782. с. 134.
  5. Gonzalez, Mario. Classical Complex Analysis. CRC Press, 1991. ISBN 9780824784157.