Непрекъснатост

от Уикипедия, свободната енциклопедия
(пренасочване от Непрекъсната функция)
Jump to navigation Jump to search

Казваме че функцията е непрекъсната в точка , ако границата:

Графика на непрекъсната функция в интервала [-5,9]

Интуитивно, една функция е непрекъсната в даден интервал, ако можем да нарисуваме графиката ѝ без да вдигаме молива от листа.

Ако функцията не е непрекъсната в точка а, казваме че точката а е точка на прекъсване.

Забелязваме, че условието за непрекъснатост налага следните изисквания:

  1. Функцията е дефинирана в областта около точка а.
  2. Границата съществува.
  3. Границата
  4. Лявата и дясната граница са равни:

Непрекъснатостта на една функция е необходимо, но недостатъчно условие за диференцируемостта на функцията. Обратно, диференцируемостта на дадена функция не е необходимо, но е достатъчно условие за непрекъснатостта на функцията.[1]


Вижте също[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Тодоров, Добромир, Кирил Николов. Математика. Четвърто издание. Стр. 41-50. УНСС, София, 2009.