Нулева матрица

В линейната алгебра нулева матрица е такава матрица, при която всички елементи са $0$.

$A={\begin{pmatrix}0&0&\cdots &0\\0&0&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &0\end{pmatrix}}$.

Нулевата матрица в която и да е матрична система има същите свойства като обикновената нула. За всяка матрица $A$:

$A\cdot 0=0\cdot A=0$,

$A+0=0+A=A$,

$A-0=A$,

$0-A=-A$.

Ако обаче произведението на две матрици е нулевата матрица, това не означава задължително, че поне един от множителите е нулевата матрица.

${\begin{pmatrix}0&1\\0&4\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}3&2\\0&0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}$.

Бележки

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.