Оператор на Лагранж

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Най-често операторът на Лагранж се дефинира като разликата между кинетичната и потенциалната енергия на една система:

L = T - V

В тримерното пространство операторът на Лагранж за механична система е:

Уравнението на Ойлер-Лагранж е:

където точката обозначава производна спрямо времето, а набла (или дел) е оператор:

Механиката на Лагранж представлява различен начин на представяне на Нютоновата механика.

Това уравнение е равнозначно на Втория закон на Нютон:

или в по-общата формула:


За тримерно пространство:

, r, θ, φ - сферични координати


Уравненията на Ойлер-Лагранж са: