Описана окръжност

Описана окръжност около триъгълник е окръжност, която минава през трите му върха. Около всеки триъгълник може да се опише единствена окръжност. Нейният център е пресечната точка на симетралите на страните на триъгълника.

Описана окръжност около изпъкнал многоъгълник, ако такава съществува е окръжност с център, пресечната точка на всички симетрали на многоъгълника и радиус, равен на разстоянието от тази точка до кой да е от върховете му. Ако симетралите на страните не се пресичат в една точка, то този многоъгълник няма описана окръжност.

Обикновено радиусът на описаната окръжност се означава с главната латинска буква R.

Около всеки правилен многоъгълник може да се опише окръжност.

Радиусът R на описаната окръжност около правилен n-ъгълник със страна a е:

$R={\frac {a}{2\sin \left({\tfrac {\pi }{n}}\right)}}$

Вижте също

• Вписана окръжност
• Описана сфера

Източници

Тази статия за геометричен обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.