Подгрупа

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Подгрупа на една група G\, е подмножество на групата, което, относто операцията в G\,, на свой ред образува група. Ако H \subseteq G, H\, съдържа единичния елемент 1_G \in H, H\, е затворена и асоциативна относно операцията в G\, и всеки елемент на H\, притежава обратен, то H\, е подгрупа на G\,, записва се: H \leq G\,.

Подгрупата H\, е собствена подгрупа H < G\,, ако H \subset G.

Една подгрупа е нормална подгрупа, ако всеки ляв съседен клас съвпада със съответния десен съседен клас, т.е. gH = Hg,\, \forall g \in G.