Подгрупа

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Подгрупа на една група е подмножество на групата, което, относто операцията в , на свой ред образува група. Ако , съдържа единичния елемент , е затворена и асоциативна относно операцията в и всеки елемент на притежава обратен, то е подгрупа на , записва се: .

Подгрупата е собствена подгрупа , ако .

Една подгрупа е нормална подгрупа, ако всеки ляв съседен клас съвпада със съответния десен съседен клас, т.е. .