Признаци за делимост

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Признак на делимост е правило, което позволява бързо да се определи дали дадено число се дели на друго, без да се извършва фактически операцията. Обикновено се основава на математически действия с част от цифрите на делимото.

Признаци за делимост[редактиране | edit source]

Основни[редактиране | edit source]

  • на 2 - Ако числото е четно(0,2,4,6 и 8)
  • на 3 - Ако сборът на цифрите на даденото число се дели на 3.
  • на 4 - Ако числото образувано от последните две цифри се дели на 4.
  • на 5 - Ако числото завършва на 5 или 0.
  • на 7 - Ако числото, получено при изваждането на удвоената последна цифра от останалите се дели на 7 или е 0.
  • на 8 - Ако числото, образувано от последните три цифри се дели на 8.
  • на 9 - Ако сборът на цифрите на даденото число се дели на 9.
  • на 10 - Ако последната цифра на даденото число е 0.
  • на 11 - Ако разликата от сборовете на цифрите на четни и нечетни позиции се дели на 11.
  • на 13 - Ако сборът на последната цифра на даденото число умножена с 4 и останалите цифри се дели на 13.
  • на 17 - Ако разликата на последната цифра, умножена по 5, и останалите цифри се дели на 17.
  • на 19 - Ако сборът на последната цифра на даденото число умножена по 2 и останалите цифри се дели на 19.
  • на 23 - Ако сборът на последната цифра на даденото число умножена по 7 и останалите цифри се дели на 23.
  • на 25 - Ако последните две цифри на даденото число се делят на 25.
  • на 50 - Ако последните две цифри на даденото число се делят на 50.
  • на 125 - Ако последните три цифри на даденото число се делят на 125.

Производни[редактиране | edit source]

* на 6.Така като 6 се дели на 2 и 3 ⇒ признакът за делимост на 6 е:Числото трябва да се дели на 2 и 3 едновременно.

  • на 12. 12 се дели на 2 и на 6, но и на 3 и 4. Признакът за делимост на 12 е числото да се дели на 3 и на 4, а не на 2 и на 6.
  • на 14. 14 се дели само на 2 и на 7 (и на 1 и 14, разбира се), значи признакът за делимост на 14 е числото да се дели на 2 и на 7.
  • на 15. 15 се дели на 3 и 5, затова признакът за делимост на 15 е числото да се дели на 3 и на 5.
  • на 18. 18 се дели на 2 и на 9, признакът за делимост на 18 е числото да се дели на 2 и на 9.
  • на 21. 21 се дели на 3 и 7, признакът за делимост на 21 е числото да се дели на 3 и 7.
  • на 45. 45 се дели на 5 и 9, затова признакът за делимост на 45 е числото да се дели на 5 и 9.