Признаци за делимост

Признак на делимост е правило, което позволява бързо да се определи дали дадено число се дели на друго, без да се извършва деление. Обикновено се основава на математически действия с част от цифрите на делимото.

Признаци за делимост[редактиране | редактиране на кода]

Основни[редактиране | редактиране на кода]

на 2 – ако числото е четно (последна цифра 0, 2, 4, 6 или 8)
на 3 – ако сборът на цифрите на даденото число се дели на 3.
на 4 – ако числото, образувано от последните две цифри, се дели на 4.
на 5 – ако числото завършва на 5 или 0.
на 7 – ако числото, образувано при изваждането на удвоената последна цифра от числото, получено от останалите цифри, се дели на 7 или е 0.
на 8 – ако числото, образувано от последните три цифри, се дели на 8.
на 9 – ако сборът на цифрите на даденото число се дели на 9.
на 10 – ако последната цифра на даденото число е 0.
на 11 – ако разликата от сборовете на цифрите на четни и нечетни позиции се дели на 11.
на 13 – ако сборът на последната цифра на даденото число умножена с 4 и числото, образувано от останалите цифри, се дели на 13.
на 16 – ако числото, образувано от последните четири цифри, се дели на 16.
на 17 – ако разликата на последната цифра, умножена по 5, и числото, образувано от останалите цифри, се дели на 17.
на 19 – ако сборът на последната цифра на даденото число умножена по 2 и числото, образувано от останалите цифри, се дели на 19.
на 20 – ако числото, образувано от последните две цифри, се дели на 20.
на 23 – ако сборът на последната цифра на даденото число умножена по 7 и числото, образувано от останалите цифри, се дели на 23.
на 25 – ако последните две цифри на даденото число се делят на 25.
на 50 – ако последните две цифри на даденото число се делят на 50.
на 99 – числото се разделя на групи по 2 цифри (в най-лявата група може да има една цифра) и се намира сумата на тези групи. Ако тази сума се дели на 99, то и самото число се дели на 99. Например 891, групите са 8 и 91, сборът им е 99, 99 се дели на 99, значи и 891 се дели на 99. Други примери: 8019 (80+19=99), 7326 (73+26=99), 12573 (1+25+73=99) също се делят на 99.
на 101 – числото се разделя на групи по 2 цифри (в най-лявата група може да има една цифра) и се намира разликата на групите на четни места и тези със нечетни места. Пример 17776 (1 77 76) 77 - (1+76) = 0
на 125 – ако последните три цифри на даденото число се делят на 125.

Производни на тях признаци за делимост[редактиране | редактиране на кода]

на 6 – ако числото се дели и на 2, и на 3.
на 12 – ако числото се дели и на 3, и на 4.
на 14 – ако числото се дели и на 2, и на 7.
на 15 – ако числото се дели и на 3, и на 5.
на 18 – ако числото се дели и на 2, и на 9.
на 21 – ако числото се дели и на 3, и на 7.
на 22 – ако числото се дели и на 2, и на 11.
на 24 – ако числото се дели и на 3, и на 8.
на 26 – ако числото се дели и на 2, и на 13.
на 28 – ако числото се дели и на 4, и на 7.
на 30 – ако числото се дели и на 3, и на 10.
на 33 – ако числото се дели и на 3, и на 11.
на 34 – ако числото се дели и на 2, и на 17.
на 35 – ако числото се дели и на 5, и на 7.
на 36 – ако числото се дели и на 4, и на 9.
на 45 – ако числото се дели и на 5, и на 9.
на 130 – ако числото се дели и на 10, и на 13.
на 198 – ако числото се дели и на 2, и на 99.