Случайна величина

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

В математиката и по-специално в теорията на вероятностите и статистиката, случайната величина се използва за моделирането и изучаването на конкретни аспекти, принадлежащи на даден случаен експеримент. Ако X е една случайна величина, то тогава и функционалните стойности се наричат нейни реализации.

Дефиниция[редактиране | редактиране на кода]

.

Интерпретация на дефиницията[редактиране | редактиране на кода]

  • Една функция е случайна величина тогава, когато множеството, дефинирано чрез първообраза на функцията за всяко е събитие, т.е. представлява елемент от алгебрата на събитията .
  • Забележете, че случайните величини са функции, а не променливи, както се приема в общия смисъл.
  • За случайната величина X, вероятностите са добре дефинирани.

Означение[редактиране | редактиране на кода]

  • За и , събитието се означава накратко с .
  • Също така за се използват кратките означения , съответно вместо .

Функция на разпределение на една случайна величина[редактиране | редактиране на кода]

  • Функцията на разпределение на една случайна величина X върху вероятностното пространство е дефинирана като
.