Случайна величина
Направо към навигацията
Направо към търсенето
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
В математиката и по-специално в теорията на вероятностите и статистиката, случайната величина се използва за моделирането и изучаването на конкретни аспекти, принадлежащи на даден случаен експеримент. Ако X е една случайна величина, то тогава и функционалните стойности се наричат нейни реализации.
Съдържание
Дефиниция[редактиране | редактиране на кода]
- Една функция се нарича случайна величина (върху вероятностното пространство ), ако следното важи
.
Интерпретация на дефиницията[редактиране | редактиране на кода]
- Една функция е случайна величина тогава, когато множеството, дефинирано чрез първообраза на функцията за всяко е събитие, т.е. представлява елемент от алгебрата на събитията .
- Забележете, че случайните величини са функции, а не променливи, както се приема в общия смисъл.
- За случайната величина X, вероятностите са добре дефинирани.
Означение[редактиране | редактиране на кода]
- За и , събитието се означава накратко с .
- Също така за се използват кратките означения , съответно вместо .
Функция на разпределение на една случайна величина[редактиране | редактиране на кода]
- Функцията на разпределение на една случайна величина X върху вероятностното пространство е дефинирана като
.