Бинарна операция: Разлика между версии
м Бот: Поправки в правописа |
м Бот:Category->Категория |
||
Ред 7: | Ред 7: | ||
[[ |
[[Категория:Абстрактна алгебра]] |
||
[[de:Zweistellige Verknüpfung]] |
[[de:Zweistellige Verknüpfung]] |
Версия от 21:10, 28 януари 2008
Бинарна операция или двучленна операция зададена в множеството се нарича изображението , което на всеки два елемента от множеството , наричани операнди, съпоставя някакъв елемент от същото множество, наричан резултат. Бинарната операция е прието да се означава със знака за действие, който се поставя между операндите. Например, за бинарната операция «» резултатът от действието ѝ над два елемента и се записва във следния вид .
Една бинарна операция «» се нарича комутативна, ако резултатът от нейното действие не зависи от реда на прилагането ѝ, т. е. за произволни .
Бинарната операция «» се нарича асоциативна, ако за всеки три елемента . За асоциативната операция «» резултатът от пресмятането на израза не зависи от реда на действията (разкриване на скоби), което ни дава правото да пропуснем скобите в записа. За неасоциативни операции израза при не е определен.