Бинарна операция: Разлика между версии

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Бот: Поправки в правописа
м Бот:Category->Категория
Ред 7: Ред 7:




[[Category:Абстрактна алгебра]]
[[Категория:Абстрактна алгебра]]


[[de:Zweistellige Verknüpfung]]
[[de:Zweistellige Verknüpfung]]

Версия от 21:10, 28 януари 2008

Бинарна операция или двучленна операция зададена в множеството се нарича изображението , което на всеки два елемента от множеството , наричани операнди, съпоставя някакъв елемент от същото множество, наричан резултат. Бинарната операция е прието да се означава със знака за действие, който се поставя между операндите. Например, за бинарната операция «» резултатът от действието ѝ над два елемента и се записва във следния вид .

Една бинарна операция «» се нарича комутативна, ако резултатът от нейното действие не зависи от реда на прилагането ѝ, т. е. за произволни .

Бинарната операция «» се нарича асоциативна, ако за всеки три елемента . За асоциативната операция «» резултатът от пресмятането на израза не зависи от реда на действията (разкриване на скоби), което ни дава правото да пропуснем скобите в записа. За неасоциативни операции израза при не е определен.