Косинус: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
| Ред 8: | Ред 8: | ||
== Формули и свойства == |
== Формули и свойства == |
||
Някои от свойствата на функцията косинус са: |
Някои от свойствата на функцията косинус за x ∈ [0, 2π] са: |
||
* четна функция |
* Функцията косинус е четна функция, понеже cos (-x) = cos x. |
||
* периодична функция с период 2π, понеже cos x = cos (x+2kπ) |
* Функцията косинус е периодична функция с период 2π, понеже cos x = cos (x+2kπ). |
||
* ограничена функция - и отгоре от 1, и отдолу от -1. |
* Функцията косинус е ограничена функция - и отгоре от 1, и отдолу от -1. |
||
* За функцията косинус е изпълнено основното тригонометрично тъждество sin<sup>2</sup>x + cos<sup>2</sup>x = 1. |
|||
* |
|||
[[Категория:Тригонометрия]] |
[[Категория:Тригонометрия]] |
||
Версия от 09:11, 15 февруари 2008
Косинус е тригонометрична функция, означавана с cos(φ), където φ е ъгъл.
Дефиниция
За остър ъгъл в правоъгълен триъгълник косинусът се дефинира като отношението на прилежащия катет към хипотенузата. За обобщен ъгъл с радианна мярка x, чийто връх е в координатното начало, а първото рамо е по абсцисната ос, cos x е абсцисата на точката, в която второто рамо на ъгъла пресича единичната окръжност.
Формули и свойства
Някои от свойствата на функцията косинус за x ∈ [0, 2π] са:
- Функцията косинус е четна функция, понеже cos (-x) = cos x.
- Функцията косинус е периодична функция с период 2π, понеже cos x = cos (x+2kπ).
- Функцията косинус е ограничена функция - и отгоре от 1, и отдолу от -1.
- За функцията косинус е изпълнено основното тригонометрично тъждество sin2x + cos2x = 1.