Центростремителна сила: Разлика между версии
Редакция без резюме |
|||
Ред 9: | Ред 9: | ||
:<math> \mathbf{a}_c = -\frac{v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} = -\frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = -\omega^2 \mathbf{r}</math> |
:<math> \mathbf{a}_c = -\frac{v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} = -\frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = -\omega^2 \mathbf{r}</math> |
||
където '''ω''' = '''v''' / |
където '''ω''' = '''v''' /'''r''' е [[ъглова скорост|ъгловата скорост]], ''r'' е радиусът на окръжността. Отрицателният знак показва, че посоката на ускорението е към центъра на окръжността. |
||
От [[Закони на Нютон|втория принцип на механиката]] '''F''' = ''m'''a''''' за центростремителната сила следва: |
От [[Закони на Нютон|втория принцип на механиката]] '''F''' = ''m'''a''''' за центростремителната сила следва: |
Версия от 17:49, 17 февруари 2008
Центростремителна сила е силата, действаща на тяло, движещо се по затворена криволинейна траектория (окръжност или елипса), насочена към центъра на кривината на траекторията. Всяко движение по затворена крива е ускорително. Тривиален случай на такова движение е движението на тяло по окръжност. В този случай центростремителната сила е насочена към центъра на окръжността.
Центростремителната сила винаги действа перпендикулярно на посоката на движение на тялото. В случая, когато обектът се движи по дъга от окръжност с променлива скорост, пълната сила се разлага на перпендикулярна компонента, която променя посоката на движение (центростремителна компонента), и паралелна или тангенциална компонента, поради която се променя скоростта.
Основни зависимости
Центростремителното ускорение зависи от радиуса r на окръжността и от скоростта v (линейната скорост) на обекта:
където ω = v /r е ъгловата скорост, r е радиусът на окръжността. Отрицателният знак показва, че посоката на ускорението е към центъра на окръжността.
От втория принцип на механиката F = ma за центростремителната сила следва:
където е единичният вектор по посока на нарастване на радиуса r.